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x^4+x^3+x^2+x^1=1

Soluzione

x^{4} + x^{3} + x^{2} + x^{1} = 1

x \approx 0.51879 \dots, x \approx - 1.29064 \dots

Fasi della soluzione

x^{4} + x^{3} + x^{2} + x^{1} = 1

Affinare

x^{4} + x^{3} + x^{2} + x = 1

Spostare

1

a sinistra dell'equazione

x^{4} + x^{3} + x^{2} + x - 1 = 0

Trova una soluzione per

x^{4} + x^{3} + x^{2} + x - 1 = 0

utilizzando Newton-Raphson:

x \approx 0.51879 \dots

Applica la divisione lunga:

\frac{x ^{4} + x ^{3} + x ^{2} + x - 1}{x - 0.51879 \dots} = x^{3} + 1.51879 \dots x^{2} + 1.78793 \dots x + 1.92756 \dots

x^{3} + 1.51879 \dots x^{2} + 1.78793 \dots x + 1.92756 \dots \approx 0

Trova una soluzione per

x^{3} + 1.51879 \dots x^{2} + 1.78793 \dots x + 1.92756 \dots = 0

utilizzando Newton-Raphson:

x \approx - 1.29064 \dots

Applica la divisione lunga:

\frac{x ^{3} + 1.51879 \dots x ^{2} + 1.78793 \dots x + 1.92756 \dots}{x + 1.29064 \dots} = x^{2} + 0.22814 \dots x + 1.49348 \dots

x^{2} + 0.22814 \dots x + 1.49348 \dots \approx 0

Trova una soluzione per

x^{2} + 0.22814 \dots x + 1.49348 \dots = 0

utilizzando Newton-Raphson:

Nessuna soluzione per

x \in R

Le soluzioni sono

x \approx 0.51879 \dots, x \approx - 1.29064 \dots

(17 x - 11)^{3} - (17 x - 11) = 0

m^{3} = 1000

x^{4} - 4 x^{2} + 4 = x^{2}

- 6^{3} = y^{6}

2 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x = 0