3x^3-5=0

Lösung

3 x^{3} - 5 = 0

x = 3 \frac{5}{3}, x = - 3 \frac{5}{3} \frac{1}{2} + 3 \frac{5}{3} \frac{3}{2} i, x = - 3 \frac{5}{3} \frac{1}{2} - 3 \frac{5}{3} \frac{3}{2} i

Schritte zur Lösung

3 x^{3} - 5 = 0

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

3 x^{3} = 5

Teile beide Seiten durch

3

x^{3} = \frac{5}{3}

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 3 \frac{5}{3}, x = 3 \frac{5}{3} \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 3 \frac{5}{3} \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3 \frac{5}{3} \frac{- 1 + 3 i}{2} : - 3 \frac{5}{3} \frac{1}{2} + 3 \frac{5}{3} \frac{3}{2} i

Vereinfache

3 \frac{5}{3} \frac{- 1 - 3 i}{2} : - 3 \frac{5}{3} \frac{1}{2} - 3 \frac{5}{3} \frac{3}{2} i

x = 3 \frac{5}{3}, x = - 3 \frac{5}{3} \frac{1}{2} + 3 \frac{5}{3} \frac{3}{2} i, x = - 3 \frac{5}{3} \frac{1}{2} - 3 \frac{5}{3} \frac{3}{2} i

(x^{2} - x - 22)^{4} = 4096

x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 3 = 0

r^{3} = 1

x^{3} - 13 x^{2} + 30 x = 0

x^{4} - 16 x^{2} + 32 x - 16 = 0