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Beliebt Algebra >

5x^6-(3-2x)8=(4x-3)12

Lösung

5 x^{6} - (3 - 2 x) 8 = (4 x - 3) 12

Lösung

x \approx 0.37543 \dots, x \approx 1.35890 \dots

Schritte zur Lösung

5 x^{6} - (3 - 2 x) \cdot 8 = (4 x - 3) \cdot 12

Schreibe

5 x^{6} - (3 - 2 x) \cdot 8

um:

5 x^{6} - 24 + 16 x

Schreibe

(4 x - 3) \cdot 12

um:

48 x - 36

5 x^{6} - 24 + 16 x = 48 x - 36

Verschiebe

36

auf die linke Seite

5 x^{6} + 16 x + 12 = 48 x

Verschiebe

48 x

auf die linke Seite

5 x^{6} - 32 x + 12 = 0

Bestimme eine Lösung für

5 x^{6} - 32 x + 12 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.37543 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{5 x ^{6} - 32 x + 12}{x - 0.37543 \dots} = 5 x^{5} + 1.87718 \dots x^{4} + 0.70476 \dots x^{3} + 0.26459 \dots x^{2} + 0.09933 \dots x - 31.96270 \dots

5 x^{5} + 1.87718 \dots x^{4} + 0.70476 \dots x^{3} + 0.26459 \dots x^{2} + 0.09933 \dots x - 31.96270 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

5 x^{5} + 1.87718 \dots x^{4} + 0.70476 \dots x^{3} + 0.26459 \dots x^{2} + 0.09933 \dots x - 31.96270 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.35890 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{5 x ^{5} + 1.87718 \dots x ^{4} + 0.70476 \dots x ^{3} + 0.26459 \dots x ^{2} + 0.09933 \dots x - 31.96270 \dots}{x - 1.35890 \dots} = 5 x^{4} + 8.67170 \dots x^{3} + 12.48878 \dots x^{2} + 17.23565 \dots x + 23.52094 \dots

5 x^{4} + 8.67170 \dots x^{3} + 12.48878 \dots x^{2} + 17.23565 \dots x + 23.52094 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

5 x^{4} + 8.67170 \dots x^{3} + 12.48878 \dots x^{2} + 17.23565 \dots x + 23.52094 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 0.37543 \dots, x \approx 1.35890 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

x^3-6x^2-15x+90=0

x^{3} - 6 x^{2} - 15 x + 90 = 0

solvefor x,4x^3+4y=0

so l v e f or x, 4 x^{3} + 4 y = 0

3 x^{3} + 9 x^{2} + 8 x = 0

2x^3-7x^2+x+10=0

2 x^{3} - 7 x^{2} + x + 10 = 0

(x - 3)^{10} = 0