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Beliebt Algebra >

x=x(x-2)^2

Lösung

x = x (x - 2)^{2}

Lösung

x = 0, x = 1, x = 3

Schritte zur Lösung

x = x (x - 2)^{2}

Schreibe

x (x - 2)^{2}

um:

x^{3} - 4 x^{2} + 4 x

x = x^{3} - 4 x^{2} + 4 x

Tausche die Seiten

x^{3} - 4 x^{2} + 4 x = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{3} - 4 x^{2} + 3 x = 0

Faktorisiere

x^{3} - 4 x^{2} + 3 x : x (x - 1) (x - 3)

x (x - 1) (x - 3) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or x - 1 = 0 or x - 3 = 0

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Löse

x - 3 = 0 : x = 3

Die Lösungen sind

x = 0, x = 1, x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

2x^3-x^2-15x+18=0

2 x^{3} - x^{2} - 15 x + 18 = 0

x^{4} - x^{2} + 3 = 0

x^3-2x^2+5x-6=0

x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 = 0

4 = x^{10}

0 = x^{4} - 7 x^{2} + 12