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x^3+4x^2-5x=-3x^2-5x+15

Lösung

x^{3} + 4 x^{2} - 5 x = - 3 x^{2} - 5 x + 15

x \approx 1.34102 \dots, x \approx - 1.67899 \dots, x \approx - 6.66203 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} + 4 x^{2} - 5 x = - 3 x^{2} - 5 x + 15

Verschiebe

15

auf die linke Seite

x^{3} + 4 x^{2} - 5 x - 15 = - 3 x^{2} - 5 x

Verschiebe

5 x

auf die linke Seite

x^{3} + 4 x^{2} - 15 = - 3 x^{2}

Verschiebe

3 x^{2}

auf die linke Seite

x^{3} + 7 x^{2} - 15 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 7 x^{2} - 15 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.34102 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 7 x ^{2} - 15}{x - 1.34102 \dots} = x^{2} + 8.34102 \dots x + 11.18549 \dots

x^{2} + 8.34102 \dots x + 11.18549 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 8.34102 \dots x + 11.18549 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.67899 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{2} + 8.34102 \dots x + 11.18549 \dots}{x + 1.67899 \dots} = x + 6.66203 \dots

x + 6.66203 \dots \approx 0

x \approx - 6.66203 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 1.34102 \dots, x \approx - 1.67899 \dots, x \approx - 6.66203 \dots

x^{3} - 10 x^{2} + 24 = 0

2 x^{3} + 3 x - 1 = 0

(x^{2} - 4) (x^{2} + 8 x + 16) = 0

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x = 0

2 x^{3} + 8 x - 4 = 0