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50=4x(6-x)(5-x)

解答

50 = 4 x (6 - x) (5 - x)

解答

x \approx 0.50634 \dots, x \approx 3.56081 \dots, x \approx 6.93283 \dots

求解步骤

50 = 4 x (6 - x) (5 - x)

展开

4 x (6 - x) (5 - x) : 120 x - 44 x^{2} + 4 x^{3}

50 = 120 x - 44 x^{2} + 4 x^{3}

交换两边

120 x - 44 x^{2} + 4 x^{3} = 50

将

50

para o lado esquerdo

120 x - 44 x^{2} + 4 x^{3} - 50 = 0

改写成标准形式

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

4 x^{3} - 44 x^{2} + 120 x - 50 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

4 x^{3} - 44 x^{2} + 120 x - 50 = 0

的一个解:

x \approx 0.50634 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{4 x ^{3} - 44 x ^{2} + 120 x - 50}{x - 0.50634 \dots} = 4 x^{2} - 41.97460 \dots x + 98.74622 \dots

4 x^{2} - 41.97460 \dots x + 98.74622 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

4 x^{2} - 41.97460 \dots x + 98.74622 \dots = 0

的一个解:

x \approx 3.56081 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{4 x ^{2} - 41.97460 \dots x + 98.74622 \dots}{x - 3.56081 \dots} = 4 x - 27.73133 \dots

4 x - 27.73133 \dots \approx 0

x \approx 6.93283 \dots

解为

x \approx 0.50634 \dots, x \approx 3.56081 \dots, x \approx 6.93283 \dots

作图

流行的例子

- 6 b^{3} + 7 = - 35

2x^4-3x^3+5x=70

2 x^{4} - 3 x^{3} + 5 x = 70

w^4-14000w^2+12000000=0

w^{4} - 14000 w^{2} + 12000000 = 0

x^{4} - 8 x^{2} + 3 = 0

2 x^{3} - 5 x + 3 = 0