50=4x(6-x)(5-x)

Решение

50 = 4 x (6 - x) (5 - x)

x \approx 0.50634 \dots, x \approx 3.56081 \dots, x \approx 6.93283 \dots

Шаги решения

50 = 4 x (6 - x) (5 - x)

Расширьте

4 x (6 - x) (5 - x) : 120 x - 44 x^{2} + 4 x^{3}

50 = 120 x - 44 x^{2} + 4 x^{3}

Поменяйте стороны

120 x - 44 x^{2} + 4 x^{3} = 50

Переместите

50

влево

120 x - 44 x^{2} + 4 x^{3} - 50 = 0

Запишите в стандартной форме

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

4 x^{3} - 44 x^{2} + 120 x - 50 = 0

Найдите одно решение для

4 x^{3} - 44 x^{2} + 120 x - 50 = 0

с использованием метода Ньютона-Рафсона:

x \approx 0.50634 \dots

Примените деление столбиком:

\frac{4 x ^{3} - 44 x ^{2} + 120 x - 50}{x - 0.50634 \dots} = 4 x^{2} - 41.97460 \dots x + 98.74622 \dots

4 x^{2} - 41.97460 \dots x + 98.74622 \dots \approx 0

Найдите одно решение для

4 x^{2} - 41.97460 \dots x + 98.74622 \dots = 0

с использованием метода Ньютона-Рафсона:

x \approx 3.56081 \dots

Примените деление столбиком:

\frac{4 x ^{2} - 41.97460 \dots x + 98.74622 \dots}{x - 3.56081 \dots} = 4 x - 27.73133 \dots

4 x - 27.73133 \dots \approx 0

x \approx 6.93283 \dots

Решениями являются

x \approx 0.50634 \dots, x \approx 3.56081 \dots, x \approx 6.93283 \dots