9-16x^5-5x=7

Lösung

9 - 16 x^{5} - 5 x = 7

x \approx 0.37596 \dots

Schritte zur Lösung

9 - 16 x^{5} - 5 x = 7

Verschiebe

7

auf die linke Seite

- 16 x^{5} - 5 x + 2 = 0

Bestimme eine Lösung für

- 16 x^{5} - 5 x + 2 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.37596 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- 16 x ^{5} - 5 x + 2}{x - 0.37596 \dots} = - 16 x^{4} - 6.01541 \dots x^{3} - 2.26157 \dots x^{2} - 0.85026 \dots x - 5.31966 \dots

- 16 x^{4} - 6.01541 \dots x^{3} - 2.26157 \dots x^{2} - 0.85026 \dots x - 5.31966 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- 16 x^{4} - 6.01541 \dots x^{3} - 2.26157 \dots x^{2} - 0.85026 \dots x - 5.31966 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 0.37596 \dots

(x^{2} - 7 x + 11) x^{2} - 13 x + 42 = 1

x^{(4)} - 13 x^{(2)} + 36 = 0

x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1 = 0

- 2 (6 x + 7) (x^{2} - 2) = 0

- x^{3} + 6 x^{2} - 5 x - 12 = 0