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Beliebt Algebra >

4x^4+4=5x^2

Lösung

4 x^{4} + 4 = 5 x^{2}

Lösung

x = \frac{13}{4} + \frac{3}{4} i, x = - \frac{13}{4} - \frac{3}{4} i, x = \frac{13}{4} - \frac{3}{4} i, x = - \frac{13}{4} + \frac{3}{4} i

Schritte zur Lösung

4 x^{4} + 4 = 5 x^{2}

Verschiebe

5 x^{2}

auf die linke Seite

4 x^{4} + 4 - 5 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

4 x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

4 u^{2} - 5 u + 4 = 0

Löse

4 u^{2} - 5 u + 4 = 0 : u = \frac{5}{8} + i \frac{39}{8}, u = \frac{5}{8} - i \frac{39}{8}

u = \frac{5}{8} + i \frac{39}{8}, u = \frac{5}{8} - i \frac{39}{8}

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = \frac{5}{8} + i \frac{39}{8} : x = \frac{13}{4} + \frac{3}{4} i, x = - \frac{13}{4} - \frac{3}{4} i

Löse

x^{2} = \frac{5}{8} - i \frac{39}{8} : x = \frac{13}{4} - \frac{3}{4} i, x = - \frac{13}{4} + \frac{3}{4} i

Die Lösungen sind

x = \frac{13}{4} + \frac{3}{4} i, x = - \frac{13}{4} - \frac{3}{4} i, x = \frac{13}{4} - \frac{3}{4} i, x = - \frac{13}{4} + \frac{3}{4} i

Graph

Beliebte Beispiele

(x + 2)^{3} = 27

x^{3} + 2 x^{2} + x + 1 = 0

- 2 x^{3} = 0

(x+4)(x+2)(x-1)(x-3)=0

(x + 4) (x + 2) (x - 1) (x - 3) = 0

2x^3+7x^2+4x-4=0

2 x^{3} + 7 x^{2} + 4 x - 4 = 0