x^4-8x^3+17x^2-8x+1=0

Solución

x^{4} - 8 x^{3} + 17 x^{2} - 8 x + 1 = 0

x \approx 0.20871 \dots, x \approx 0.38196 \dots, x \approx 2.61803 \dots, x \approx 4.79128 \dots

Pasos de solución

x^{4} - 8 x^{3} + 17 x^{2} - 8 x + 1 = 0

Encontrar una solución para

x^{4} - 8 x^{3} + 17 x^{2} - 8 x + 1 = 0

utilizando el método de Newton-Raphson:

x \approx 0.20871 \dots

Aplicar la división larga

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{4} - 8 x ^{3} + 17 x ^{2} - 8 x + 1}{x - 0.20871 \dots} = x^{3} - 7.79128 \dots x^{2} + 15.37386 \dots x - 4.79128 \dots

x^{3} - 7.79128 \dots x^{2} + 15.37386 \dots x - 4.79128 \dots \approx 0

Encontrar una solución para

x^{3} - 7.79128 \dots x^{2} + 15.37386 \dots x - 4.79128 \dots = 0

utilizando el método de Newton-Raphson:

x \approx 0.38196 \dots

Aplicar la división larga

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} - 7.79128 \dots x ^{2} + 15.37386 \dots x - 4.79128 \dots}{x - 0.38196 \dots} = x^{2} - 7.40932 \dots x + 12.54375 \dots

x^{2} - 7.40932 \dots x + 12.54375 \dots \approx 0

Encontrar una solución para

x^{2} - 7.40932 \dots x + 12.54375 \dots = 0

utilizando el método de Newton-Raphson:

x \approx 2.61803 \dots

Aplicar la división larga

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{2} - 7.40932 \dots x + 12.54375 \dots}{x - 2.61803 \dots} = x - 4.79128 \dots

x - 4.79128 \dots \approx 0

x \approx 4.79128 \dots

Las soluciones son

x \approx 0.20871 \dots, x \approx 0.38196 \dots, x \approx 2.61803 \dots, x \approx 4.79128 \dots

5 x^{4} = 45 x^{2}

x^{3} + 3 x^{2} - x - 2 = 0

3 x^{3} + 16 = x^{2} + 48 x

(5 x - 3)^{2} (2 x + 3)^{3} = 100

x^{3} - x^{2} - 20 x = 0