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(3x-1)^2=(3x-1)^3

Solución

(3 x - 1)^{2} = (3 x - 1)^{3}

Solución

x = \frac{1}{3}, x = \frac{2}{3}

+1

Notación decimal

x = 0.33333 \dots, x = 0.66666 \dots

Pasos de solución

(3 x - 1)^{2} = (3 x - 1)^{3}

Desarrollar

(3 x - 1)^{2} : 9 x^{2} - 6 x + 1

Desarrollar

(3 x - 1)^{3} : 27 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x - 1

9 x^{2} - 6 x + 1 = 27 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x - 1

Intercambiar lados

27 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x - 1 = 9 x^{2} - 6 x + 1

Mover

1

al lado izquierdo

27 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x - 2 = 9 x^{2} - 6 x

Mover

6 x

al lado izquierdo

27 x^{3} - 27 x^{2} + 15 x - 2 = 9 x^{2}

Mover

9 x^{2}

al lado izquierdo

27 x^{3} - 36 x^{2} + 15 x - 2 = 0

Factorizar

27 x^{3} - 36 x^{2} + 15 x - 2 : (3 x - 1)^{2} (3 x - 2)

(3 x - 1)^{2} (3 x - 2) = 0

Utilizando el teorema de factor cero: si

ab = 0

entonces

a = 0

o

b = 0

3 x - 1 = 0 or 3 x - 2 = 0

Resolver

3 x - 1 = 0 : x = \frac{1}{3}

Resolver

3 x - 2 = 0 : x = \frac{2}{3}

Las soluciones son

x = \frac{1}{3}, x = \frac{2}{3}

Ejemplos populares

50 \cdot x^{30} = 1000

12 x^{3} - 9 x + 2 = 0

3x^3+x^2-20x+12=0

3 x^{3} + x^{2} - 20 x + 12 = 0

4 (x^{6} + 5) = 2 x + 10

solvefor y,u=y^3 resolver para

y, u = y^{3}