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Populaire Algèbre >

(3x-1)^2=(3x-1)^3

Solution

(3 x - 1)^{2} = (3 x - 1)^{3}

Solution

x = \frac{1}{3}, x = \frac{2}{3}

+1

Décimale

x = 0.33333 \dots, x = 0.66666 \dots

étapes des solutions

(3 x - 1)^{2} = (3 x - 1)^{3}

Développer

(3 x - 1)^{2} : 9 x^{2} - 6 x + 1

Développer

(3 x - 1)^{3} : 27 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x - 1

9 x^{2} - 6 x + 1 = 27 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x - 1

Transposer les termes des côtés

27 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x - 1 = 9 x^{2} - 6 x + 1

Déplacer

1

vers la gauche

27 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x - 2 = 9 x^{2} - 6 x

Déplacer

6 x

vers la gauche

27 x^{3} - 27 x^{2} + 15 x - 2 = 9 x^{2}

Déplacer

9 x^{2}

vers la gauche

27 x^{3} - 36 x^{2} + 15 x - 2 = 0

Factoriser

27 x^{3} - 36 x^{2} + 15 x - 2 : (3 x - 1)^{2} (3 x - 2)

(3 x - 1)^{2} (3 x - 2) = 0

En utilisant le principe du facteur zéro : Si

ab = 0

alors

a = 0

ou

b = 0

3 x - 1 = 0 or 3 x - 2 = 0

Résoudre

3 x - 1 = 0 : x = \frac{1}{3}

Résoudre

3 x - 2 = 0 : x = \frac{2}{3}

Les solutions sont

x = \frac{1}{3}, x = \frac{2}{3}

Graphe

Exemples populaires

12 x^{3} - 9 x + 2 = 0

3x^3+x^2-20x+12=0

3 x^{3} + x^{2} - 20 x + 12 = 0

4 (x^{6} + 5) = 2 x + 10

solvefor y,u=y^3

so l v e f or y, u = y^{3}

(1 + x)^{5} = 4