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Beliebt Algebra >

x^3-2x^2+8=3x^2+10x-42

Lösung

x^{3} - 2 x^{2} + 8 = 3 x^{2} + 10 x - 42

Lösung

x = 5, x = - 10, x = 10

+1

Dezimale

x = 5, x = - 3.16227 \dots, x = 3.16227 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} - 2 x^{2} + 8 = 3 x^{2} + 10 x - 42

Verschiebe

42

auf die linke Seite

x^{3} - 2 x^{2} + 50 = 3 x^{2} + 10 x

Verschiebe

10 x

auf die linke Seite

x^{3} - 2 x^{2} + 50 - 10 x = 3 x^{2}

Verschiebe

3 x^{2}

auf die linke Seite

x^{3} - 5 x^{2} - 10 x + 50 = 0

Faktorisiere

x^{3} - 5 x^{2} - 10 x + 50 : (x - 5) (x + 10) (x - 10)

(x - 5) (x + 10) (x - 10) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 5 = 0 or x + 10 = 0 or x - 10 = 0

Löse

x - 5 = 0 : x = 5

Löse

x + 10 = 0 : x = - 10

Löse

x - 10 = 0 : x = 10

Die Lösungen sind

x = 5, x = - 10, x = 10

Graph

Beliebte Beispiele

20 x^{4} (1 - x)^{3} = 0

c^{3} - c^{2} + c - 2 = 4

(z^{2} + 6)^{4} = 0

x^3-4x^2+7x-4=0

x^{3} - 4 x^{2} + 7 x - 4 = 0

x^{3} + 2 x^{2} - x + 6 = 0