x^3-5x^2+7x-9=100

Lösung

x^{3} - 5 x^{2} + 7 x - 9 = 100

x \approx 6.50181 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} - 5 x^{2} + 7 x - 9 = 100

Verschiebe

100

auf die linke Seite

x^{3} - 5 x^{2} + 7 x - 109 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 5 x^{2} + 7 x - 109 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 6.50181 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 5 x ^{2} + 7 x - 109}{x - 6.50181 \dots} = x^{2} + 1.50181 \dots x + 16.76454 \dots

x^{2} + 1.50181 \dots x + 16.76454 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 1.50181 \dots x + 16.76454 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 6.50181 \dots

x^{4} - 7 x^{3} + 18 x^{2} - 20 x + 8 = 0

12 x^{3} - 24 x^{2} - 36 x = 0

4 x^{3} - 12 x + 1 = 0

x^{4} + 7 x^{2} + 12 = 0

5000 \cdot x^{10} = 8000