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x^3-5x^2+7x-9=100

解答

x^{3} - 5 x^{2} + 7 x - 9 = 100

解答

x \approx 6.50181 \dots

求解步骤

x^{3} - 5 x^{2} + 7 x - 9 = 100

将

100

para o lado esquerdo

x^{3} - 5 x^{2} + 7 x - 109 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{3} - 5 x^{2} + 7 x - 109 = 0

的一个解:

x \approx 6.50181 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} - 5 x ^{2} + 7 x - 109}{x - 6.50181 \dots} = x^{2} + 1.50181 \dots x + 16.76454 \dots

x^{2} + 1.50181 \dots x + 16.76454 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{2} + 1.50181 \dots x + 16.76454 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解是

x \approx 6.50181 \dots

作图

流行的例子

x^4-7x^3+18x^2-20x+8=0

x^{4} - 7 x^{3} + 18 x^{2} - 20 x + 8 = 0

12x^3-24x^2-36x=0

12 x^{3} - 24 x^{2} - 36 x = 0

4 x^{3} - 12 x + 1 = 0

x^{4} + 7 x^{2} + 12 = 0

5000*x^{10}=8000

5000 \cdot x^{10} = 8000