y^3+6y^2-7y=8

Lösung

y^{3} + 6 y^{2} - 7 y = 8

y \approx - 0.73575 \dots, y \approx 1.58703 \dots, y \approx - 6.85127 \dots

Schritte zur Lösung

y^{3} + 6 y^{2} - 7 y = 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

y^{3} + 6 y^{2} - 7 y - 8 = 0

Bestimme eine Lösung für

y^{3} + 6 y^{2} - 7 y - 8 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

y \approx - 0.73575 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{y ^{3} + 6 y ^{2} - 7 y - 8}{y + 0.73575 \dots} = y^{2} + 5.26424 \dots y - 10.87319 \dots

y^{2} + 5.26424 \dots y - 10.87319 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

y^{2} + 5.26424 \dots y - 10.87319 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

y \approx 1.58703 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{y ^{2} + 5.26424 \dots y - 10.87319 \dots}{y - 1.58703 \dots} = y + 6.85127 \dots

y + 6.85127 \dots \approx 0

y \approx - 6.85127 \dots

Die Lösungen sind

y \approx - 0.73575 \dots, y \approx 1.58703 \dots, y \approx - 6.85127 \dots

x^{3} - 2 x^{2} - 2 x + 1 = 0

x^{9} + 3 = 11

so l v e f or x, x^{3} = 17

10 = x^{3} - x^{2} + x

15 x^{3} + 7 x^{2} - 7 x + 1 = 0