因数 3(x-6)^2+2(x-6)^4-3(x-6)^{-1}

解

因数

3 (x - 6)^{2} + 2 (x - 6)^{4} - 3 (x - 6)^{- 1}

\frac{2 x ^{5} - 60 x ^{4} + 723 x ^{3} - 4374 x ^{2} + 13284 x - 16203}{- 6 + x}

解答ステップ

3 (x - 6)^{2} + 2 (x - 6)^{4} - 3 (x - 6)^{- 1}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

(- 6 + x)^{2} = (- 6 + x)^{- 1} (- 6 + x)^{3}, (- 6 + x)^{4} = (- 6 + x)^{- 1} (- 6 + x)^{5}

= 3 (- 6 + x)^{- 1} (- 6 + x)^{3} + 2 (- 6 + x)^{- 1} (- 6 + x)^{5} - 3 (- 6 + x)^{- 1}

共通項をくくり出す

(- 6 + x)^{- 1}

= (- 6 + x)^{- 1} (3 (- 6 + x)^{3} + 2 (- 6 + x)^{5} - 3)

拡張

2 (x - 6)^{5} + 3 (x - 6)^{3} - 3 : 2 x^{5} - 60 x^{4} + 723 x^{3} - 4374 x^{2} + 13284 x - 16203

= (x - 6)^{- 1} (2 x^{5} - 60 x^{4} + 723 x^{3} - 4374 x^{2} + 13284 x - 16203)

改良

= \frac{2 x ^{5} - 60 x ^{4} + 723 x ^{3} - 4374 x ^{2} + 13284 x - 16203}{x - 6}