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Beliebt Algebra >

2+2x-x^2=x^3+3x^2+6x+2

Lösung

2 + 2 x - x^{2} = x^{3} + 3 x^{2} + 6 x + 2

Lösung

x = 0, x = - 2

Schritte zur Lösung

2 + 2 x - x^{2} = x^{3} + 3 x^{2} + 6 x + 2

Tausche die Seiten

x^{3} + 3 x^{2} + 6 x + 2 = 2 + 2 x - x^{2}

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

x^{3} + 3 x^{2} + 6 x = - x^{2} + 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

x^{3} + 3 x^{2} + 4 x = - x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{3} + 4 x^{2} + 4 x = 0

Faktorisiere

x^{3} + 4 x^{2} + 4 x : x (x + 2)^{2}

x (x + 2)^{2} = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or x + 2 = 0

Löse

x + 2 = 0 : x = - 2

Die Lösungen sind

x = 0, x = - 2

Graph

Beliebte Beispiele

s^3+9s^2+32s+32=0

s^{3} + 9 s^{2} + 32 s + 32 = 0

(x + 7)^{3} = 0

(s^{2} - 2)^{2} = s^{2}

(x^3-4x^2)-(x-4)=0

(x^{3} - 4 x^{2}) - (x - 4) = 0

x^{3} - x^{2} - 4 x + 6 = 0