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Beliebt Algebra >

x^2(x^2+4)(x^2+16)=100

Lösung

x^{2} (x^{2} + 4) (x^{2} + 16) = 100

Lösung

x = \frac{2.84044 E 15}{2.5 E 15}, x = - \frac{2.84044 E 15}{2.5 E 15}

+1

Dezimale

x = 1.06591 \dots, x = - 1.06591 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} (x^{2} + 4) (x^{2} + 16) = 100

Schreibe

x^{2} (x^{2} + 4) (x^{2} + 16)

um:

x^{6} + 20 x^{4} + 64 x^{2}

x^{6} + 20 x^{4} + 64 x^{2} = 100

Verschiebe

100

auf die linke Seite

x^{6} + 20 x^{4} + 64 x^{2} - 100 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}, u^{2} = x^{4}

und

u^{3} = x^{6}

u^{3} + 20 u^{2} + 64 u - 100 = 0

Löse

u^{3} + 20 u^{2} + 64 u - 100 = 0 : u \approx 1.13617 \dots, u \approx - 5.70290 \dots, u \approx - 15.43327 \dots

u \approx 1.13617 \dots, u \approx - 5.70290 \dots, u \approx - 15.43327 \dots

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 1.13617 \dots : x = \frac{2.84044 E 15}{2.5 E 15}, x = - \frac{2.84044 E 15}{2.5 E 15}

Löse

x^{2} = - 5.70290 \dots :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

x^{2} = - 15.43327 \dots :

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x = \frac{2.84044 E 15}{2.5 E 15}, x = - \frac{2.84044 E 15}{2.5 E 15}

Graph

Beliebte Beispiele

-x^3+4x^2+7x-10=0

- x^{3} + 4 x^{2} + 7 x - 10 = 0

- x^{3} + 19 x - 30 = 0

6x^3-5x^2-2x+1=0

6 x^{3} - 5 x^{2} - 2 x + 1 = 0

4 x^{3} = 36 - x

x^8+2x^6-x^4-2x^2+1=0

x^{8} + 2 x^{6} - x^{4} - 2 x^{2} + 1 = 0