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Beliebt Algebra >

x^3-5x^2+4x=x(x-4)

Lösung

x^{3} - 5 x^{2} + 4 x = x (x - 4)

Lösung

x = 0, x = 2, x = 4

Schritte zur Lösung

x^{3} - 5 x^{2} + 4 x = x (x - 4)

Schreibe

x (x - 4)

um:

x^{2} - 4 x

x^{3} - 5 x^{2} + 4 x = x^{2} - 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

x^{3} - 5 x^{2} + 8 x = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{3} - 6 x^{2} + 8 x = 0

Faktorisiere

x^{3} - 6 x^{2} + 8 x : x (x - 2) (x - 4)

x (x - 2) (x - 4) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or x - 2 = 0 or x - 4 = 0

Löse

x - 2 = 0 : x = 2

Löse

x - 4 = 0 : x = 4

Die Lösungen sind

x = 0, x = 2, x = 4

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} = x^{5}

2x^3-10x^2-12x=0

2 x^{3} - 10 x^{2} - 12 x = 0

4 x^{3} = 68

4 x^{3} = 44

4 x^{3} = 13