y^5+10y^4+100y^3+9.7=1

Lösung

y^{5} + 10 y^{4} + 100 y^{3} + 9.7 = 1

y \approx - 0.44963 \dots

Schritte zur Lösung

y^{5} + 10 y^{4} + 100 y^{3} + 9.7 = 1

Multipliziere beide Seiten mit

10

10 y^{5} + 100 y^{4} + 1000 y^{3} + 97 = 10

Verschiebe

10

auf die linke Seite

10 y^{5} + 100 y^{4} + 1000 y^{3} + 87 = 0

Bestimme eine Lösung für

10 y^{5} + 100 y^{4} + 1000 y^{3} + 87 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

y \approx - 0.44963 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{10 y ^{5} + 100 y ^{4} + 1000 y ^{3} + 87}{y + 0.44963 \dots} = 10 y^{4} + 95.50364 \dots y^{3} + 957.05819 \dots y^{2} - 430.32705 \dots y + 193.49018 \dots

10 y^{4} + 95.50364 \dots y^{3} + 957.05819 \dots y^{2} - 430.32705 \dots y + 193.49018 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

10 y^{4} + 95.50364 \dots y^{3} + 957.05819 \dots y^{2} - 430.32705 \dots y + 193.49018 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

y \in R

Deshalb ist die Lösung

y \approx - 0.44963 \dots

x^{3} - x^{2} - x + 3 = 0

2 x^{4} - 7 x^{3} - 6 x^{2} + 26 x - 12 = 0

16 n^{9} - 25 n^{5} = 0

a^{20} = a 2

x^{2} (x - 4) (2 x + 5) = 0