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Beliebt Algebra >

2170= 4/3 pir^3

Lösung

2170 = \frac{4}{3} π r^{3}

Lösung

r = 3 \frac{3255}{2 π}, r = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3 3255 π ^{\frac{2}{3}}}{4 π} + i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 3 ^{\frac{5}{6}} 3 1085 π ^{\frac{2}{3}}}{4 π}, r = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3 3255 π ^{\frac{2}{3}}}{4 π} - i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 3 ^{\frac{5}{6}} 3 1085 π ^{\frac{2}{3}}}{4 π}

Schritte zur Lösung

2170 = \frac{4}{3} π r^{3}

Tausche die Seiten

\frac{4}{3} π r^{3} = 2170

Vereinfache

\frac{4}{3} π : \frac{4 π}{3}

\frac{4 π}{3} r^{3} = 2170

Multipliziere beide Seiten mit

3

4 π r^{3} = 6510

Teile beide Seiten durch

4 π

r^{3} = \frac{3255}{2 π}

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

r = 3 \frac{3255}{2 π}, r = 3 \frac{3255}{2 π} \frac{- 1 + 3 i}{2}, r = 3 \frac{3255}{2 π} \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3 \frac{3255}{2 π} \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3 3255 π ^{\frac{2}{3}}}{4 π} + i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 3 ^{\frac{5}{6}} 3 1085 π ^{\frac{2}{3}}}{4 π}

Vereinfache

3 \frac{3255}{2 π} \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3 3255 π ^{\frac{2}{3}}}{4 π} - i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 3 ^{\frac{5}{6}} 3 1085 π ^{\frac{2}{3}}}{4 π}

r = 3 \frac{3255}{2 π}, r = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3 3255 π ^{\frac{2}{3}}}{4 π} + i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 3 ^{\frac{5}{6}} 3 1085 π ^{\frac{2}{3}}}{4 π}, r = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3 3255 π ^{\frac{2}{3}}}{4 π} - i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 3 ^{\frac{5}{6}} 3 1085 π ^{\frac{2}{3}}}{4 π}

Graph

Beliebte Beispiele

z^{4} = 2 + 2 i

x^4-2x^3+3x^2-2x+2=0

x^{4} - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 2 = 0

5 x^{3} + 4 x = 0

2 x^{4} - 2 x^{2} - 4 = 0

x^{6} = 16 x^{4}