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Beliebt Algebra >

0=x^4-4x^3+4x^2-x

Lösung

0 = x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - x

Lösung

x = 0, x = 1, x = \frac{3 + 5}{2}, x = \frac{3 - 5}{2}

+1

Dezimale

x = 0, x = 1, x = 2.61803 \dots, x = 0.38196 \dots

Schritte zur Lösung

0 = x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - x

Tausche die Seiten

x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - x = 0

Faktorisiere

x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - x : x (x - 1) (x^{2} - 3 x + 1)

x (x - 1) (x^{2} - 3 x + 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or x - 1 = 0 or x^{2} - 3 x + 1 = 0

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Löse

x^{2} - 3 x + 1 = 0 : x = \frac{3 + 5}{2}, x = \frac{3 - 5}{2}

Die Lösungen sind

x = 0, x = 1, x = \frac{3 + 5}{2}, x = \frac{3 - 5}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

786000=247000e^{17}

786000 = 247000 e^{17}

60x-3x^2-3x^3=0

60 x - 3 x^{2} - 3 x^{3} = 0

16 k^{4} = 1296

288 = 24 x^{12}

-x^3+15x^2-75x+125=0

- x^{3} + 15 x^{2} - 75 x + 125 = 0