9.2=x^3-2x+5

Lösung

9.2 = x^{3} - 2 x + 5

x \approx 2.01976 \dots

Schritte zur Lösung

9.2 = x^{3} - 2 x + 5

Multipliziere beide Seiten mit

10

92 = 10 x^{3} - 20 x + 50

Tausche die Seiten

10 x^{3} - 20 x + 50 = 92

Verschiebe

92

auf die linke Seite

10 x^{3} - 20 x - 42 = 0

Bestimme eine Lösung für

10 x^{3} - 20 x - 42 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 2.01976 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{10 x ^{3} - 20 x - 42}{x - 2.01976 \dots} = 10 x^{2} + 20.19764 \dots x + 20.79450 \dots

10 x^{2} + 20.19764 \dots x + 20.79450 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

10 x^{2} + 20.19764 \dots x + 20.79450 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 2.01976 \dots

x^{3} + 6 x - 40 = 0

x^{3} + 4022 x = 2011 x^{2} + 2011

x (x^{2} + x + 1) = 0

so l v e f or y, x = 5 - 4 y^{3}

y^{3} - 4 y = 0