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人気のある代数 >

x^4-3x^3+6x-1=0

解

x^{4} - 3 x^{3} + 6 x - 1 = 0

解

x \approx 0.16894 \dots, x \approx - 1.26235 \dots

解答ステップ

x^{4} - 3 x^{3} + 6 x - 1 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{4} - 3 x^{3} + 6 x - 1 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 0.16894 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{4} - 3 x ^{3} + 6 x - 1}{x - 0.16894 \dots} = x^{3} - 2.83105 \dots x^{2} - 0.47828 \dots x + 5.91919 \dots

x^{3} - 2.83105 \dots x^{2} - 0.47828 \dots x + 5.91919 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{3} - 2.83105 \dots x^{2} - 0.47828 \dots x + 5.91919 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 1.26235 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{3} - 2.83105 \dots x ^{2} - 0.47828 \dots x + 5.91919 \dots}{x + 1.26235 \dots} = x^{2} - 4.09340 \dots x + 4.68903 \dots

x^{2} - 4.09340 \dots x + 4.68903 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{2} - 4.09340 \dots x + 4.68903 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx 0.16894 \dots, x \approx - 1.26235 \dots

グラフ

人気の例

2 = x^{4} - x^{2} + 2

2x^3-6x^2-7x-4=0

2 x^{3} - 6 x^{2} - 7 x - 4 = 0

5 x^{2} (x^{2} - 3) = 0

(r - 4)^{2} (r + 8) = 0

x^{3} - 9 x - 1 = 0