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Beliebt Algebra >

1/2 =3x-4x^3

Lösung

\frac{1}{2} = 3 x - 4 x^{3}

Lösung

x \approx 0.17364 \dots, x \approx 0.76604 \dots, x \approx - 0.93969 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} = 3 x - 4 x^{3}

Multipliziere beide Seiten mit

2

1 = 6 x - 8 x^{3}

Tausche die Seiten

6 x - 8 x^{3} = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

6 x - 8 x^{3} - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- 8 x^{3} + 6 x - 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

- 8 x^{3} + 6 x - 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.17364 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- 8 x ^{3} + 6 x - 1}{x - 0.17364 \dots} = - 8 x^{2} - 1.38918 \dots x + 5.75877 \dots

- 8 x^{2} - 1.38918 \dots x + 5.75877 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- 8 x^{2} - 1.38918 \dots x + 5.75877 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.76604 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- 8 x ^{2} - 1.38918 \dots x + 5.75877 \dots}{x - 0.76604 \dots} = - 8 x - 7.51754 \dots

- 8 x - 7.51754 \dots \approx 0

x \approx - 0.93969 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 0.17364 \dots, x \approx 0.76604 \dots, x \approx - 0.93969 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

x + 4 x^{2} + 4 x^{3} = 0

(x^2+x)^2-8(x^2+x)+12=0

(x^{2} + x)^{2} - 8 (x^{2} + x) + 12 = 0

725 = 5 x^{3}

27 x^{3} = 8

2x^3-3x^2-12x=0

2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x = 0