x^5=(x-1)^5

Lösung

x^{5} = (x - 1)^{5}

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

x^{5} = (x - 1)^{5}

Schreibe

(x - 1)^{5}

um:

x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x - 1

x^{5} = x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x - 1

Tausche die Seiten

x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x - 1 = x^{5}

Verschiebe

x^{5}

auf die linke Seite

- 5 x^{4} + 10 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x - 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

- 5 x^{4} + 10 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x - 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

0 = 5 x - x^{3}

x^{3} + x^{2} - 333 x - 1002 = 0

x^{3} - 9 x^{2} + 25 x - 17 = 0

x^{3} - 21 x + 20 = 0

8 (x + 1)^{3} = 27 (2 x - 1)^{3}