solvefor x,u=x^3+y^3

Lösung

löse nach

x, u = x^{3} + y^{3}

x = 3 u - y^{3}, x = - \frac{3 u - y ^{3}}{2} + \frac{3 u - y ^{3} 3}{2} i, x = - \frac{3 u - y ^{3}}{2} - \frac{3 u - y ^{3} 3}{2} i

Schritte zur Lösung

u = x^{3} + y^{3}

Tausche die Seiten

x^{3} + y^{3} = u

Verschiebe

y^{3}

auf die rechte Seite

x^{3} = u - y^{3}

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 3 u - y^{3}, x = 3 u - y^{3} \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 3 u - y^{3} \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3 u - y^{3} \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{3 u - y ^{3}}{2} + \frac{3 u - y ^{3} 3}{2} i

Vereinfache

3 u - y^{3} \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{3 u - y ^{3}}{2} - \frac{3 u - y ^{3} 3}{2} i

x = 3 u - y^{3}, x = - \frac{3 u - y ^{3}}{2} + \frac{3 u - y ^{3} 3}{2} i, x = - \frac{3 u - y ^{3}}{2} - \frac{3 u - y ^{3} 3}{2} i

(x + 2)^{4} + x^{4} = 82

f^{4} (0.5 f - 0.25) = 6 + f

(x + 4) (x + 2) (x - 1) = 0

3 x^{3} - 12 x^{2} + 9 x - 4 = 0

so l v e f or x, x^{3} + y^{3} = a^{3}