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人気のある代数 >

2x^5-7x^2+3=0

解

2 x^{5} - 7 x^{2} + 3 = 0

解

x \approx - 0.63222 \dots, x \approx 0.68730 \dots, x \approx 1.39805 \dots

解答ステップ

2 x^{5} - 7 x^{2} + 3 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

2 x^{5} - 7 x^{2} + 3 = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 0.63222 \dots

長除法を適用する:

\frac{2 x ^{5} - 7 x ^{2} + 3}{x + 0.63222 \dots} = 2 x^{4} - 1.26445 \dots x^{3} + 0.79942 \dots x^{2} - 7.50541 \dots x + 4.74512 \dots

2 x^{4} - 1.26445 \dots x^{3} + 0.79942 \dots x^{2} - 7.50541 \dots x + 4.74512 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

2 x^{4} - 1.26445 \dots x^{3} + 0.79942 \dots x^{2} - 7.50541 \dots x + 4.74512 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 0.68730 \dots

長除法を適用する:

\frac{2 x ^{4} - 1.26445 \dots x ^{3} + 0.79942 \dots x ^{2} - 7.50541 \dots x + 4.74512 \dots}{x - 0.68730 \dots} = 2 x^{3} + 0.11016 \dots x^{2} + 0.87513 \dots x - 6.90392 \dots

2 x^{3} + 0.11016 \dots x^{2} + 0.87513 \dots x - 6.90392 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

2 x^{3} + 0.11016 \dots x^{2} + 0.87513 \dots x - 6.90392 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 1.39805 \dots

長除法を適用する:

\frac{2 x ^{3} + 0.11016 \dots x ^{2} + 0.87513 \dots x - 6.90392 \dots}{x - 1.39805 \dots} = 2 x^{2} + 2.90626 \dots x + 4.93824 \dots

2 x^{2} + 2.90626 \dots x + 4.93824 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

2 x^{2} + 2.90626 \dots x + 4.93824 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx - 0.63222 \dots, x \approx 0.68730 \dots, x \approx 1.39805 \dots

グラフ

人気の例

b^{3} = 0.25

x^{3} + x^{2} + 3 = 0

solvefor x,3=(1+x)^9

so l v e f or x, 3 = (1 + x)^{9}

z^{4} = - 4 - 4 i

0 = x^{4} + 4 x^{2} - 5