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人気のある代数 >

e^9e+4=-5e+14+13e

解

e^{9} e + 4 = - 5 e + 14 + 13 e

解

e \approx - 1.04876 \dots, e \approx 1.35483 \dots

解答ステップ

e^{9} e + 4 = - 5 e + 14 + 13 e

拡張

e^{9} e + 4 : e^{10} + 4

e^{10} + 4 = 8 e + 14

14

を左側に移動します

e^{10} - 10 = 8 e

8 e

を左側に移動します

e^{10} - 10 - 8 e = 0

標準的な形式で書く

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

e^{10} - 8 e - 10 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

e^{10} - 8 e - 10 = 0

の解を1つ求める:

e \approx - 1.04876 \dots

長除法を適用する:

\frac{e ^{10} - 8 e - 10}{e + 1.04876 \dots} = e^{9} - 1.04876 \dots e^{8} + 1.09991 \dots e^{7} - 1.15355 \dots e^{6} + 1.20980 \dots e^{5} - 1.26880 \dots e^{4} + 1.33068 \dots e^{3} - 1.39557 \dots e^{2} + 1.46363 \dots e - 9.53500 \dots

e^{9} - 1.04876 \dots e^{8} + 1.09991 \dots e^{7} - 1.15355 \dots e^{6} + 1.20980 \dots e^{5} - 1.26880 \dots e^{4} + 1.33068 \dots e^{3} - 1.39557 \dots e^{2} + 1.46363 \dots e - 9.53500 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

e^{9} - 1.04876 \dots e^{8} + 1.09991 \dots e^{7} - 1.15355 \dots e^{6} + 1.20980 \dots e^{5} - 1.26880 \dots e^{4} + 1.33068 \dots e^{3} - 1.39557 \dots e^{2} + 1.46363 \dots e - 9.53500 \dots = 0

の解を1つ求める:

e \approx 1.35483 \dots

長除法を適用する:

\frac{e ^{9} - 1.04876 \dots e ^{8} + 1.09991 \dots e ^{7} - 1.15355 \dots e ^{6} + 1.20980 \dots e ^{5} - 1.26880 \dots e ^{4} + 1.33068 \dots e ^{3} - 1.39557 \dots e ^{2} + 1.46363 \dots e - 9.53500 \dots}{e - 1.35483 \dots} = e^{8} + 0.30607 \dots e^{7} + 1.51458 \dots e^{6} + 0.89846 \dots e^{5} + 2.42708 \dots e^{4} + 2.01949 \dots e^{3} + 4.06677 \dots e^{2} + 4.11423 \dots e + 7.03775 \dots

e^{8} + 0.30607 \dots e^{7} + 1.51458 \dots e^{6} + 0.89846 \dots e^{5} + 2.42708 \dots e^{4} + 2.01949 \dots e^{3} + 4.06677 \dots e^{2} + 4.11423 \dots e + 7.03775 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

e^{8} + 0.30607 \dots e^{7} + 1.51458 \dots e^{6} + 0.89846 \dots e^{5} + 2.42708 \dots e^{4} + 2.01949 \dots e^{3} + 4.06677 \dots e^{2} + 4.11423 \dots e + 7.03775 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

e \in R

解答は

e \approx - 1.04876 \dots, e \approx 1.35483 \dots

グラフ

人気の例

x^3+14x^2+56x+64=0

x^{3} + 14 x^{2} + 56 x + 64 = 0

80z^4-4z^3-6z^2-4z-1=0

80 z^{4} - 4 z^{3} - 6 z^{2} - 4 z - 1 = 0

665 = 5 x^{3}

p^{3} - 16 p = 0

x^{4} - 5 x^{2} = 0