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Popolare Algebra >

e^9e+4=-5e+14+13e

Soluzione

e^{9} e + 4 = - 5 e + 14 + 13 e

Soluzione

e \approx - 1.04876 \dots, e \approx 1.35483 \dots

Fasi della soluzione

e^{9} e + 4 = - 5 e + 14 + 13 e

Espandere

e^{9} e + 4 : e^{10} + 4

e^{10} + 4 = 8 e + 14

Spostare

14

a sinistra dell'equazione

e^{10} - 10 = 8 e

Spostare

8 e

a sinistra dell'equazione

e^{10} - 10 - 8 e = 0

Scrivi in forma standard

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

e^{10} - 8 e - 10 = 0

Trova una soluzione per

e^{10} - 8 e - 10 = 0

utilizzando Newton-Raphson:

e \approx - 1.04876 \dots

Applica la divisione lunga:

\frac{e ^{10} - 8 e - 10}{e + 1.04876 \dots} = e^{9} - 1.04876 \dots e^{8} + 1.09991 \dots e^{7} - 1.15355 \dots e^{6} + 1.20980 \dots e^{5} - 1.26880 \dots e^{4} + 1.33068 \dots e^{3} - 1.39557 \dots e^{2} + 1.46363 \dots e - 9.53500 \dots

e^{9} - 1.04876 \dots e^{8} + 1.09991 \dots e^{7} - 1.15355 \dots e^{6} + 1.20980 \dots e^{5} - 1.26880 \dots e^{4} + 1.33068 \dots e^{3} - 1.39557 \dots e^{2} + 1.46363 \dots e - 9.53500 \dots \approx 0

Trova una soluzione per

e^{9} - 1.04876 \dots e^{8} + 1.09991 \dots e^{7} - 1.15355 \dots e^{6} + 1.20980 \dots e^{5} - 1.26880 \dots e^{4} + 1.33068 \dots e^{3} - 1.39557 \dots e^{2} + 1.46363 \dots e - 9.53500 \dots = 0

utilizzando Newton-Raphson:

e \approx 1.35483 \dots

Applica la divisione lunga:

\frac{e ^{9} - 1.04876 \dots e ^{8} + 1.09991 \dots e ^{7} - 1.15355 \dots e ^{6} + 1.20980 \dots e ^{5} - 1.26880 \dots e ^{4} + 1.33068 \dots e ^{3} - 1.39557 \dots e ^{2} + 1.46363 \dots e - 9.53500 \dots}{e - 1.35483 \dots} = e^{8} + 0.30607 \dots e^{7} + 1.51458 \dots e^{6} + 0.89846 \dots e^{5} + 2.42708 \dots e^{4} + 2.01949 \dots e^{3} + 4.06677 \dots e^{2} + 4.11423 \dots e + 7.03775 \dots

e^{8} + 0.30607 \dots e^{7} + 1.51458 \dots e^{6} + 0.89846 \dots e^{5} + 2.42708 \dots e^{4} + 2.01949 \dots e^{3} + 4.06677 \dots e^{2} + 4.11423 \dots e + 7.03775 \dots \approx 0

Trova una soluzione per

e^{8} + 0.30607 \dots e^{7} + 1.51458 \dots e^{6} + 0.89846 \dots e^{5} + 2.42708 \dots e^{4} + 2.01949 \dots e^{3} + 4.06677 \dots e^{2} + 4.11423 \dots e + 7.03775 \dots = 0

utilizzando Newton-Raphson:

Nessuna soluzione per

e \in R

Le soluzioni sono

e \approx - 1.04876 \dots, e \approx 1.35483 \dots

Grafico

Esempi popolari

x^3+14x^2+56x+64=0

x^{3} + 14 x^{2} + 56 x + 64 = 0

80z^4-4z^3-6z^2-4z-1=0

80 z^{4} - 4 z^{3} - 6 z^{2} - 4 z - 1 = 0

665 = 5 x^{3}

p^{3} - 16 p = 0

x^{4} - 5 x^{2} = 0