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-5x^2+6x=8x^8-5x^4+1

Solución

- 5 x^{2} + 6 x = 8 x^{8} - 5 x^{4} + 1

Solución

x \approx 0.19808 \dots, x \approx 0.90934 \dots

Pasos de solución

- 5 x^{2} + 6 x = 8 x^{8} - 5 x^{4} + 1

Intercambiar lados

8 x^{8} - 5 x^{4} + 1 = - 5 x^{2} + 6 x

Mover

6 x

al lado izquierdo

8 x^{8} - 5 x^{4} + 1 - 6 x = - 5 x^{2}

Mover

5 x^{2}

al lado izquierdo

8 x^{8} - 5 x^{4} + 1 - 6 x + 5 x^{2} = 0

Escribir en la forma binómica

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

8 x^{8} - 5 x^{4} + 5 x^{2} - 6 x + 1 = 0

Encontrar una solución para

8 x^{8} - 5 x^{4} + 5 x^{2} - 6 x + 1 = 0

utilizando el método de Newton-Raphson:

x \approx 0.19808 \dots

Aplicar la división larga

Eq u a t i o n 0 : \frac{8 x ^{8} - 5 x ^{4} + 5 x ^{2} - 6 x + 1}{x - 0.19808 \dots} = 8 x^{7} + 1.58467 \dots x^{6} + 0.31390 \dots x^{5} + 0.06217 \dots x^{4} - 4.98768 \dots x^{3} - 0.98798 \dots x^{2} + 4.80429 \dots x - 5.04834 \dots

8 x^{7} + 1.58467 \dots x^{6} + 0.31390 \dots x^{5} + 0.06217 \dots x^{4} - 4.98768 \dots x^{3} - 0.98798 \dots x^{2} + 4.80429 \dots x - 5.04834 \dots \approx 0

Encontrar una solución para

8 x^{7} + 1.58467 \dots x^{6} + 0.31390 \dots x^{5} + 0.06217 \dots x^{4} - 4.98768 \dots x^{3} - 0.98798 \dots x^{2} + 4.80429 \dots x - 5.04834 \dots = 0

utilizando el método de Newton-Raphson:

x \approx 0.90934 \dots

Aplicar la división larga

Eq u a t i o n 0 : \frac{8 x ^{7} + 1.58467 \dots x ^{6} + 0.31390 \dots x ^{5} + 0.06217 \dots x ^{4} - 4.98768 \dots x ^{3} - 0.98798 \dots x ^{2} + 4.80429 \dots x - 5.04834 \dots}{x - 0.90934 \dots} = 8 x^{6} + 8.85943 \dots x^{5} + 8.37018 \dots x^{4} + 7.67357 \dots x^{3} + 1.99024 \dots x^{2} + 0.82183 \dots x + 5.55162 \dots

8 x^{6} + 8.85943 \dots x^{5} + 8.37018 \dots x^{4} + 7.67357 \dots x^{3} + 1.99024 \dots x^{2} + 0.82183 \dots x + 5.55162 \dots \approx 0

Encontrar una solución para

8 x^{6} + 8.85943 \dots x^{5} + 8.37018 \dots x^{4} + 7.67357 \dots x^{3} + 1.99024 \dots x^{2} + 0.82183 \dots x + 5.55162 \dots = 0

utilizando el método de Newton-Raphson:

Sin solución para

x \in R

Las soluciones son

x \approx 0.19808 \dots, x \approx 0.90934 \dots

Ejemplos populares

x^3+10x^2+29x+30=0

x^{3} + 10 x^{2} + 29 x + 30 = 0

- 2 = 4 x^{3} + 5

x^{4} + 4 1^{2} + 400 = 0

2x^5-8x^4-10x^3=0

2 x^{5} - 8 x^{4} - 10 x^{3} = 0

2 x^{3} + 6 x^{2} + x = 0