solvefor x,2x^3-3y-16=0

Lösung

löse nach

x, 2 x^{3} - 3 y - 16 = 0

x = 3 \frac{3 y + 16}{2}, x = - \frac{3 \frac{3 y + 16}{2}}{2} + \frac{3 \frac{3 y + 16}{2} 3}{2} i, x = - \frac{3 \frac{3 y + 16}{2}}{2} - \frac{3 \frac{3 y + 16}{2} 3}{2} i

Schritte zur Lösung

2 x^{3} - 3 y - 16 = 0

Verschiebe

3 y

auf die rechte Seite

2 x^{3} - 16 = 3 y

Verschiebe

16

auf die rechte Seite

2 x^{3} = 3 y + 16

Teile beide Seiten durch

2

x^{3} = \frac{3 y + 16}{2}

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 3 \frac{3 y + 16}{2}, x = 3 \frac{3 y + 16}{2} \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 3 \frac{3 y + 16}{2} \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3 \frac{3 y + 16}{2} \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{3 \frac{3 y + 16}{2}}{2} + \frac{3 \frac{3 y + 16}{2} 3}{2} i

Vereinfache

3 \frac{3 y + 16}{2} \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{3 \frac{3 y + 16}{2}}{2} - \frac{3 \frac{3 y + 16}{2} 3}{2} i

x = 3 \frac{3 y + 16}{2}, x = - \frac{3 \frac{3 y + 16}{2}}{2} + \frac{3 \frac{3 y + 16}{2} 3}{2} i, x = - \frac{3 \frac{3 y + 16}{2}}{2} - \frac{3 \frac{3 y + 16}{2} 3}{2} i

so l v e f or x, x^{6} = \frac{9}{4}

so l v e f or x, x^{2} (m - 2) x + 2 m - 8 = 0

(x - 2)^{2} (x - 3) (x + 1) = 0

4 x^{5} - 25 x^{3} = 0

3 x^{3} + 8 x^{2} - 1 = 0