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solvefor R,V= 4/3 piR^3

Lösung

löse nach

R, V = \frac{4}{3} π R^{3}

Lösung

R = 3 \frac{3 V}{4 π}, R = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 π ^{\frac{2}{3}} 3 V}{8 π} + i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} π ^{\frac{2}{3}} 3 V}{8 π}, R = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 π ^{\frac{2}{3}} 3 V}{8 π} - i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} π ^{\frac{2}{3}} 3 V}{8 π}

Schritte zur Lösung

V = \frac{4}{3} π R^{3}

Tausche die Seiten

\frac{4}{3} π R^{3} = V

Vereinfache

\frac{4}{3} π : \frac{4 π}{3}

\frac{4 π}{3} R^{3} = V

Multipliziere beide Seiten mit

3

4 π R^{3} = 3 V

Teile beide Seiten durch

4 π

R^{3} = \frac{3 V}{4 π}

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

R = 3 \frac{3 V}{4 π}, R = 3 \frac{3 V}{4 π} \frac{- 1 + 3 i}{2}, R = 3 \frac{3 V}{4 π} \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3 \frac{3 V}{4 π} \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 π ^{\frac{2}{3}} 3 V}{8 π} + i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} π ^{\frac{2}{3}} 3 V}{8 π}

Vereinfache

3 \frac{3 V}{4 π} \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 π ^{\frac{2}{3}} 3 V}{8 π} - i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} π ^{\frac{2}{3}} 3 V}{8 π}

R = 3 \frac{3 V}{4 π}, R = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 π ^{\frac{2}{3}} 3 V}{8 π} + i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} π ^{\frac{2}{3}} 3 V}{8 π}, R = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 π ^{\frac{2}{3}} 3 V}{8 π} - i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} π ^{\frac{2}{3}} 3 V}{8 π}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} = \frac{8}{343}

8x^{10}-x^4-2=0

8 x^{10} - x^{4} - 2 = 0

(r)^{3} = 216

x^{3} + x^{2} + x = - 1

64x^3+216(x-1)^3=0

64 x^{3} + 216 (x - 1)^{3} = 0