x^4-3x^3-6x^2+3x+1=0

Lösung

x^{4} - 3 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x + 1 = 0

x \approx - 0.23606 \dots, x \approx 0.61803 \dots, x \approx - 1.61803 \dots, x \approx 4.23606 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} - 3 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - 3 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.23606 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} - 3 x ^{3} - 6 x ^{2} + 3 x + 1}{x + 0.23606 \dots} = x^{3} - 3.23606 \dots x^{2} - 5.23606 \dots x + 4.23606 \dots

x^{3} - 3.23606 \dots x^{2} - 5.23606 \dots x + 4.23606 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 3.23606 \dots x^{2} - 5.23606 \dots x + 4.23606 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.61803 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 3.23606 \dots x ^{2} - 5.23606 \dots x + 4.23606 \dots}{x - 0.61803 \dots} = x^{2} - 2.61803 \dots x - 6.85410 \dots

x^{2} - 2.61803 \dots x - 6.85410 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 2.61803 \dots x - 6.85410 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.61803 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{2} - 2.61803 \dots x - 6.85410 \dots}{x + 1.61803 \dots} = x - 4.23606 \dots

x - 4.23606 \dots \approx 0

x \approx 4.23606 \dots

Die Lösungen sind

x \approx - 0.23606 \dots, x \approx 0.61803 \dots, x \approx - 1.61803 \dots, x \approx 4.23606 \dots

6 x^{3} + 11 x^{2} - 4 x - 4 = 0

2 y^{5} - 7 y^{4} + 12 y^{3} + 8 y^{2} = 0

4 (x + 2) = 2 (x^{5}) + 4

d = (x^{1} - x^{2})^{2}

5 P^{5} = \frac{5 !}{( 5 - 5 ) !}