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solvefor x,1.21x^{10}=x+2

Solução

resolver para

x, 1.21 x^{10} = x + 2

Solução

x \approx - 0.98279 \dots, x \approx 1.09859 \dots

Passos da solução

1.21 x^{10} = x + 2

Multiplicar ambos os lados por

100

121 x^{10} = 100 x + 200

Mova

200

para o lado esquerdo

121 x^{10} - 200 = 100 x

Mova

100 x

para o lado esquerdo

121 x^{10} - 200 - 100 x = 0

Escrever na forma padrão

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

121 x^{10} - 100 x - 200 = 0

Encontrar uma solução para

121 x^{10} - 100 x - 200 = 0

utilizando o método de Newton-Raphson:

x \approx - 0.98279 \dots

Aplicar a divisão longa

Eq u a t i o n 0 : \frac{121 x ^{10} - 100 x - 200}{x + 0.98279 \dots} = 121 x^{9} - 118.91803 \dots x^{8} + 116.87189 \dots x^{7} - 114.86096 \dots x^{6} + 112.88463 \dots x^{5} - 110.94231 \dots x^{4} + 109.03340 \dots x^{3} - 107.15734 \dots x^{2} + 105.31356 \dots x - 203.50150 \dots

121 x^{9} - 118.91803 \dots x^{8} + 116.87189 \dots x^{7} - 114.86096 \dots x^{6} + 112.88463 \dots x^{5} - 110.94231 \dots x^{4} + 109.03340 \dots x^{3} - 107.15734 \dots x^{2} + 105.31356 \dots x - 203.50150 \dots \approx 0

Encontrar uma solução para

121 x^{9} - 118.91803 \dots x^{8} + 116.87189 \dots x^{7} - 114.86096 \dots x^{6} + 112.88463 \dots x^{5} - 110.94231 \dots x^{4} + 109.03340 \dots x^{3} - 107.15734 \dots x^{2} + 105.31356 \dots x - 203.50150 \dots = 0

utilizando o método de Newton-Raphson:

x \approx 1.09859 \dots

Aplicar a divisão longa

Eq u a t i o n 0 : \frac{121 x ^{9} - 118.91803 \dots x ^{8} + 116.87189 \dots x ^{7} - 114.86096 \dots x ^{6} + 112.88463 \dots x ^{5} - 110.94231 \dots x ^{4} + 109.03340 \dots x ^{3} - 107.15734 \dots x ^{2} + 105.31356 \dots x - 203.50150 \dots}{x - 1.09859 \dots} = 121 x^{8} + 14.01206 \dots x^{7} + 132.26549 \dots x^{6} + 30.44535 \dots x^{5} + 146.33177 \dots x^{4} + 49.81717 \dots x^{3} + 163.76234 \dots x^{2} + 72.75128 \dots x + 185.23782 \dots

121 x^{8} + 14.01206 \dots x^{7} + 132.26549 \dots x^{6} + 30.44535 \dots x^{5} + 146.33177 \dots x^{4} + 49.81717 \dots x^{3} + 163.76234 \dots x^{2} + 72.75128 \dots x + 185.23782 \dots \approx 0

Encontrar uma solução para

121 x^{8} + 14.01206 \dots x^{7} + 132.26549 \dots x^{6} + 30.44535 \dots x^{5} + 146.33177 \dots x^{4} + 49.81717 \dots x^{3} + 163.76234 \dots x^{2} + 72.75128 \dots x + 185.23782 \dots = 0

utilizando o método de Newton-Raphson:

Sem solução para

x \in R

As soluções são

x \approx - 0.98279 \dots, x \approx 1.09859 \dots

Gráfico

Exemplos populares

16 + x^{3} = 9 x^{2} + 16

x - 2 x^{3} = 0

625x^4+225x^3+x^2+18x=0

625 x^{4} + 225 x^{3} + x^{2} + 18 x = 0

w^3=-2+2isqrt(3)

w^{3} = - 2 + 2 i 3

y^{3} - 6 y^{2} + 8 y = 0