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solvefor y,y^2-y^4=x

解答

求解

y, y^{2} - y^{4} = x

解答

y = i \frac{- 1 + 1 - 4 x}{2}, y = - i \frac{- 1 + 1 - 4 x}{2}, y = i \frac{- 1 - 1 - 4 x}{2}, y = - i \frac{- 1 - 1 - 4 x}{2}

求解步骤

y^{2} - y^{4} = x

将

x

para o lado esquerdo

y^{2} - y^{4} - x = 0

改写成标准形式

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + x = 0

- y^{4} + y^{2} - x = 0

用

u = y^{2}

和

u^{2} = y^{4}

改写方程式

- u^{2} + u - x = 0

解

- u^{2} + u - x = 0 : u = - \frac{- 1 + 1 - 4 x}{2}, u = - \frac{- 1 - 1 - 4 x}{2}

u = - \frac{- 1 + 1 - 4 x}{2}, u = - \frac{- 1 - 1 - 4 x}{2}

代回

u = y^{2}

，求解

y

解

y^{2} = - \frac{- 1 + 1 - 4 x}{2} : y = i \frac{- 1 + 1 - 4 x}{2}, y = - i \frac{- 1 + 1 - 4 x}{2}

解

y^{2} = - \frac{- 1 - 1 - 4 x}{2} : y = i \frac{- 1 - 1 - 4 x}{2}, y = - i \frac{- 1 - 1 - 4 x}{2}

解为

y = i \frac{- 1 + 1 - 4 x}{2}, y = - i \frac{- 1 + 1 - 4 x}{2}, y = i \frac{- 1 - 1 - 4 x}{2}, y = - i \frac{- 1 - 1 - 4 x}{2}

作图

流行的例子

x^{4} - 3 x + 4 = 0

2x^3-3x^2-2x+3=0

2 x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 3 = 0

\frac{1}{3} x^{4} = 27

r^{4} + 4 = 0

3 x^{5} - 24 x^{2} = 0