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Beliebt Algebra >

solvefor y,y^2-y^4=x

Lösung

löse nach

y, y^{2} - y^{4} = x

Lösung

y = i \frac{- 1 + 1 - 4 x}{2}, y = - i \frac{- 1 + 1 - 4 x}{2}, y = i \frac{- 1 - 1 - 4 x}{2}, y = - i \frac{- 1 - 1 - 4 x}{2}

Schritte zur Lösung

y^{2} - y^{4} = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

y^{2} - y^{4} - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + x = 0

- y^{4} + y^{2} - x = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = y^{2}

und

u^{2} = y^{4}

- u^{2} + u - x = 0

Löse

- u^{2} + u - x = 0 : u = - \frac{- 1 + 1 - 4 x}{2}, u = - \frac{- 1 - 1 - 4 x}{2}

u = - \frac{- 1 + 1 - 4 x}{2}, u = - \frac{- 1 - 1 - 4 x}{2}

Setze

u = y^{2} w i e d er e in,

löse für

y

Löse

y^{2} = - \frac{- 1 + 1 - 4 x}{2} : y = i \frac{- 1 + 1 - 4 x}{2}, y = - i \frac{- 1 + 1 - 4 x}{2}

Löse

y^{2} = - \frac{- 1 - 1 - 4 x}{2} : y = i \frac{- 1 - 1 - 4 x}{2}, y = - i \frac{- 1 - 1 - 4 x}{2}

Die Lösungen sind

y = i \frac{- 1 + 1 - 4 x}{2}, y = - i \frac{- 1 + 1 - 4 x}{2}, y = i \frac{- 1 - 1 - 4 x}{2}, y = - i \frac{- 1 - 1 - 4 x}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{4} - 3 x + 4 = 0

2x^3-3x^2-2x+3=0

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r^{4} + 4 = 0

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