x^4+3x+1=0

Lösung

x^{4} + 3 x + 1 = 0

x \approx - 0.33766 \dots, x \approx - 1.30748 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} + 3 x + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} + 3 x + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.33766 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} + 3 x + 1}{x + 0.33766 \dots} = x^{3} - 0.33766 \dots x^{2} + 0.11401 \dots x + 2.96149 \dots

x^{3} - 0.33766 \dots x^{2} + 0.11401 \dots x + 2.96149 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 0.33766 \dots x^{2} + 0.11401 \dots x + 2.96149 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.30748 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 0.33766 \dots x ^{2} + 0.11401 \dots x + 2.96149 \dots}{x + 1.30748 \dots} = x^{2} - 1.64515 \dots x + 2.26503 \dots

x^{2} - 1.64515 \dots x + 2.26503 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 1.64515 \dots x + 2.26503 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 0.33766 \dots, x \approx - 1.30748 \dots

x^{3} - 5 x + 6 = 2 \cdot 2

2 x^{3} + 3 x^{2} - 18 x - 27 = 0

so l v e f or x, x^{3} + 9 x = 0

so l v e f or x, x^{2} (x^{3}) = y^{10}

x^{4} + 5 x^{3} + 13 x^{2} + 29 x + 34 = 0