-x^4+x^3+2x^2-1=0

Lösung

- x^{4} + x^{3} + 2 x^{2} - 1 = 0

x \approx 0.67104 \dots, x \approx 1.90516 \dots

Schritte zur Lösung

- x^{4} + x^{3} + 2 x^{2} - 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{4} + x^{3} + 2 x^{2} - 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.67104 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- x ^{4} + x ^{3} + 2 x ^{2} - 1}{x - 0.67104 \dots} = - x^{3} + 0.32895 \dots x^{2} + 2.22074 \dots x + 1.49021 \dots

- x^{3} + 0.32895 \dots x^{2} + 2.22074 \dots x + 1.49021 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{3} + 0.32895 \dots x^{2} + 2.22074 \dots x + 1.49021 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.90516 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- x ^{3} + 0.32895 \dots x ^{2} + 2.22074 \dots x + 1.49021 \dots}{x - 1.90516 \dots} = - x^{2} - 1.57620 \dots x - 0.78219 \dots

- x^{2} - 1.57620 \dots x - 0.78219 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{2} - 1.57620 \dots x - 0.78219 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 0.67104 \dots, x \approx 1.90516 \dots

2 x^{3} + 0 x^{2} + 7 x - 8 = 0

a^{4} - 10 a^{2} = - 21

x^{3} + 5 = 26

(x - 3) (x + 5) (x - 7) (x + 1) = 0

y^{4} y + 1 = 13