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Beliebt Algebra >

72x^4-x^2-1=0

Lösung

72 x^{4} - x^{2} - 1 = 0

Lösung

x = \frac{1}{2 2}, x = - \frac{1}{2 2}, x = \frac{1}{3} i, x = - \frac{1}{3} i

Schritte zur Lösung

72 x^{4} - x^{2} - 1 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

72 u^{2} - u - 1 = 0

Löse

72 u^{2} - u - 1 = 0 : u = \frac{1}{8}, u = - \frac{1}{9}

u = \frac{1}{8}, u = - \frac{1}{9}

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = \frac{1}{8} : x = \frac{1}{2 2}, x = - \frac{1}{2 2}

Löse

x^{2} = - \frac{1}{9} : x = \frac{1}{3} i, x = - \frac{1}{3} i

Die Lösungen sind

x = \frac{1}{2 2}, x = - \frac{1}{2 2}, x = \frac{1}{3} i, x = - \frac{1}{3} i

Graph

Beliebte Beispiele

6x^9-72x^7-7x^2+96x-63=0

6 x^{9} - 72 x^{7} - 7 x^{2} + 96 x - 63 = 0

-x^3-13x^2-12x+10=0

- x^{3} - 13 x^{2} - 12 x + 10 = 0

x^{4} + 10 x^{2} - 11 = 0

3 x^{3} = 27

3 x^{3} = 24