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-λ^3+7λ^2-5λ-7=0

解答

- λ^{3} + 7 λ^{2} - 5 λ - 7 = 0

解答

λ \approx - 0.68306 \dots, λ \approx 1.71800 \dots, λ \approx 5.96505 \dots

求解步骤

- λ^{3} + 7 λ^{2} - 5 λ - 7 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- λ^{3} + 7 λ^{2} - 5 λ - 7 = 0

的一个解:

λ \approx - 0.68306 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{- λ ^{3} + 7 λ ^{2} - 5 λ - 7}{λ + 0.68306 \dots} = - λ^{2} + 7.68306 \dots λ - 10.24799 \dots

- λ^{2} + 7.68306 \dots λ - 10.24799 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- λ^{2} + 7.68306 \dots λ - 10.24799 \dots = 0

的一个解:

λ \approx 1.71800 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{- λ ^{2} + 7.68306 \dots λ - 10.24799 \dots}{λ - 1.71800 \dots} = - λ + 5.96505 \dots

- λ + 5.96505 \dots \approx 0

λ \approx 5.96505 \dots

解为

λ \approx - 0.68306 \dots, λ \approx 1.71800 \dots, λ \approx 5.96505 \dots

作图

流行的例子

(x^2-2x)^2-(x^2-2x)=2

(x^{2} - 2 x)^{2} - (x^{2} - 2 x) = 2

x^{3} + 6 x - 20 = 0

x^3-9x^2-81x-729=0

x^{3} - 9 x^{2} - 81 x - 729 = 0

x^3-3x^2+3x-1=1

x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 = 1

2x^4-21x^2+45=0

2 x^{4} - 21 x^{2} + 45 = 0