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Beliebt Algebra >

(x-1)^6+(x-2)^6=1

Lösung

(x - 1)^{6} + (x - 2)^{6} = 1

Lösung

x = 1, x = 2

Schritte zur Lösung

(x - 1)^{6} + (x - 2)^{6} = 1

Schreibe

(x - 1)^{6} + (x - 2)^{6}

um:

2 x^{6} - 18 x^{5} + 75 x^{4} - 180 x^{3} + 255 x^{2} - 198 x + 65

2 x^{6} - 18 x^{5} + 75 x^{4} - 180 x^{3} + 255 x^{2} - 198 x + 65 = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

2 x^{6} - 18 x^{5} + 75 x^{4} - 180 x^{3} + 255 x^{2} - 198 x + 64 = 0

Faktorisiere

2 x^{6} - 18 x^{5} + 75 x^{4} - 180 x^{3} + 255 x^{2} - 198 x + 64 : (x - 1) (x - 2) (2 x^{4} - 12 x^{3} + 35 x^{2} - 51 x + 32)

(x - 1) (x - 2) (2 x^{4} - 12 x^{3} + 35 x^{2} - 51 x + 32) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 1 = 0 or x - 2 = 0 or 2 x^{4} - 12 x^{3} + 35 x^{2} - 51 x + 32 = 0

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Löse

x - 2 = 0 : x = 2

Löse

2 x^{4} - 12 x^{3} + 35 x^{2} - 51 x + 32 = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x = 1, x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor y,x=(y-1)^3

so l v e f or y, x = (y - 1)^{3}

4 x^{3} - 7 x^{2} - 2 x = 0

2x^3+2x^2+2x+1=0

2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x + 1 = 0

x^{3} - 3 x = 3

v^{3} = 1