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人気のある代数 >

52x^6=x-23x

解

52 x^{6} = x - 23 x

解

x = 0, x = - 5 \frac{11}{26}

+1

十進法表記

x = 0, x = - 0.84194 \dots

解答ステップ

52 x^{6} = x - 23 x

両辺から

x - 23 x

を引く

52 x^{6} - (x - 23 x) = x - 23 x - (x - 23 x)

簡素化

52 x^{6} + 22 x = 0

因数

52 x^{6} + 22 x : 2 x (526 x + 511) (2 6^{\frac{4}{5}} x^{4} - 511 \cdot 2 6^{\frac{3}{5}} x^{3} + 28 6^{\frac{2}{5}} x^{2} - 1 1^{\frac{3}{5}} 526 x + 1 1^{\frac{4}{5}})

2 x (526 x + 511) (2 6^{\frac{4}{5}} x^{4} - 511 \cdot 2 6^{\frac{3}{5}} x^{3} + 28 6^{\frac{2}{5}} x^{2} - 1 1^{\frac{3}{5}} 526 x + 1 1^{\frac{4}{5}}) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

x = 0 or 526 x + 511 = 0 or 2 6^{\frac{4}{5}} x^{4} - 511 \cdot 2 6^{\frac{3}{5}} x^{3} + 28 6^{\frac{2}{5}} x^{2} - 1 1^{\frac{3}{5}} 526 x + 1 1^{\frac{4}{5}} = 0

解く

526 x + 511 = 0 : x = - 5 \frac{11}{26}

解く

2 6^{\frac{4}{5}} x^{4} - 511 \cdot 2 6^{\frac{3}{5}} x^{3} + 28 6^{\frac{2}{5}} x^{2} - 1 1^{\frac{3}{5}} 526 x + 1 1^{\frac{4}{5}} = 0 :

以下の解はない:

x \in R

解答は

x = 0, x = - 5 \frac{11}{26}

グラフ

人気の例

x^4-2x^2-3x-2=0

x^{4} - 2 x^{2} - 3 x - 2 = 0

x^4-4x^3+7x^2-6x-18=0

x^{4} - 4 x^{3} + 7 x^{2} - 6 x - 18 = 0

x^{3} - 5 x^{2} = - 4 x

3 x^{6} - 14 x^{3} = 80

6 x^{2} x = 2