ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع الجبر >

(x^{12}-1)8=x^{84}-1

الحلّ

(x^{12} - 1) 8 = x^{84} - 1

الحلّ

x = 1, x = - 1, x = 6 \frac{5.22107 E 13}{5.0 E 13}, x = - 6 \frac{5.22107 E 13}{5.0 E 13}

+1

عشري

x = 1, x = - 1, x = 1.00361 \dots, x = - 1.00361 \dots

خطوات الحلّ

(x^{12} - 1) \cdot 8 = x^{84} - 1

(x^{12} - 1) \cdot 8

وسّع:

8 x^{12} - 8

8 x^{12} - 8 = x^{84} - 1

بدّل الأطراف

x^{84} - 1 = 8 x^{12} - 8

انقل

8

إلى الجانب الأيسر

x^{84} + 7 = 8 x^{12}

انقل

8 x^{12}

إلى الجانب الأيسر

x^{84} + 7 - 8 x^{12} = 0

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

x^{84} - 8 x^{12} + 7 = 0

u^{42} = x^{84}

وكذلك

u = x^{2}, u^{6} = x^{12}

اكتب المعادلة مجددًا، بحيث أنّ

u^{42} - 8 u^{6} + 7 = 0

u^{42} - 8 u^{6} + 7 = 0

حلّ:

u = 1, u = - 1, u = 3 \frac{5.22107 E 13}{5.0 E 13}, u = - 3 \frac{5.22107 E 13}{5.0 E 13}

u = 1, u = - 1, u = 3 \frac{5.22107 E 13}{5.0 E 13}, u = - 3 \frac{5.22107 E 13}{5.0 E 13}

Substitute back

u = x^{2},

solve for

x

x^{2} = 1

حلّ:

x = 1, x = - 1

x^{2} = - 1

حلّ:

x \in R

لا يوجد حلّ لـ

x^{2} = 3 \frac{5.22107 E 13}{5.0 E 13}

حلّ:

x = 6 \frac{5.22107 E 13}{5.0 E 13}, x = - 6 \frac{5.22107 E 13}{5.0 E 13}

x^{2} = - 3 \frac{5.22107 E 13}{5.0 E 13}

حلّ:

x \in R

لا يوجد حلّ لـ

The solutions are

x = 1, x = - 1, x = 6 \frac{5.22107 E 13}{5.0 E 13}, x = - 6 \frac{5.22107 E 13}{5.0 E 13}

رسم

أمثلة شائعة

w^{3} = - 12

x^{3} + 5 x^{2} + 7 x = 0

x^3+2x^2-2x+3=0

x^{3} + 2 x^{2} - 2 x + 3 = 0

4x^3+12x^2+16x=0

4 x^{3} + 12 x^{2} + 16 x = 0

x^4-6x^3+6x^2-6x+5=0

x^{4} - 6 x^{3} + 6 x^{2} - 6 x + 5 = 0