solvefor x,x^5+3x^2+2x+1=0

Lösung

löse nach

x, x^{5} + 3 x^{2} + 2 x + 1 = 0

x \approx - 1.26930 \dots

Schritte zur Lösung

x^{5} + 3 x^{2} + 2 x + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{5} + 3 x^{2} + 2 x + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.26930 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{5} + 3 x ^{2} + 2 x + 1}{x + 1.26930 \dots} = x^{4} - 1.26930 \dots x^{3} + 1.61113 \dots x^{2} + 0.95498 \dots x + 0.78783 \dots

x^{4} - 1.26930 \dots x^{3} + 1.61113 \dots x^{2} + 0.95498 \dots x + 0.78783 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - 1.26930 \dots x^{3} + 1.61113 \dots x^{2} + 0.95498 \dots x + 0.78783 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 1.26930 \dots

2 x = λ \cdot 4 x^{3}

0.15 = (1 + \frac{x}{12})^{12} - 1

9 x^{3} + 54 x^{2} = x + 6

- 4 x^{3} + 6 x - 1 = 0

(y - 1) (y^{2} + y + 2) = 0