4x^3-52x^2+160x-100=0

Lösung

4 x^{3} - 52 x^{2} + 160 x - 100 = 0

x \approx 0.83901 \dots, x \approx 3.40174 \dots, x \approx 8.75923 \dots

Schritte zur Lösung

4 x^{3} - 52 x^{2} + 160 x - 100 = 0

Bestimme eine Lösung für

4 x^{3} - 52 x^{2} + 160 x - 100 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.83901 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{4 x ^{3} - 52 x ^{2} + 160 x - 100}{x - 0.83901 \dots} = 4 x^{2} - 48.64392 \dots x + 119.18682 \dots

4 x^{2} - 48.64392 \dots x + 119.18682 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

4 x^{2} - 48.64392 \dots x + 119.18682 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 3.40174 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{4 x ^{2} - 48.64392 \dots x + 119.18682 \dots}{x - 3.40174 \dots} = 4 x - 35.03692 \dots

4 x - 35.03692 \dots \approx 0

x \approx 8.75923 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 0.83901 \dots, x \approx 3.40174 \dots, x \approx 8.75923 \dots

n^{3} + 12 n^{2} + 48 n + 64 = 0

x^{3} + 2 = 1

- x^{3} + 2 \cdot x^{2} + x - 2 = 0

2 x^{2} - 5 x^{3} + 1 = 0

x^{3} + 2 = 9