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Beliebt Algebra >

3(2+4n)=3x^2+3x^4n

Lösung

3 (2 + 4 n) = 3 x^{2} + 3 x^{4} n

Lösung

x = \frac{- 1 + 8 n ( 2 n + 1 ) + 1}{2 n}, x = - \frac{- 1 + 8 n ( 2 n + 1 ) + 1}{2 n}, x = i \frac{1 + 1 + 16 n ^{2} + 8 n}{2 n}, x = - i \frac{1 + 1 + 16 n ^{2} + 8 n}{2 n}

Schritte zur Lösung

3 (2 + 4 n) = 3 x^{2} + 3 x^{4} n

Schreibe

3 (2 + 4 n)

um:

6 + 12 n

6 + 12 n = 3 x^{2} + 3 x^{4} n

Tausche die Seiten

3 x^{2} + 3 x^{4} n = 6 + 12 n

Verschiebe

12 n

auf die linke Seite

3 x^{2} + 3 x^{4} n - 12 n = 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

3 x^{2} + 3 x^{4} n - 12 n - 6 = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

3 n x^{4} + 3 x^{2} - 12 n - 6 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

3 n u^{2} + 3 u - 12 n - 6 = 0

Löse

3 n u^{2} + 3 u - 12 n - 6 = 0 : u = \frac{- 1 + 8 n ( 2 n + 1 ) + 1}{2 n}, u = - \frac{8 n ( 2 n + 1 ) + 1 + 1}{2 n}; n \neq = 0

u = \frac{- 1 + 8 n ( 2 n + 1 ) + 1}{2 n}, u = - \frac{8 n ( 2 n + 1 ) + 1 + 1}{2 n}; n \neq = 0

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = \frac{- 1 + 8 n ( 2 n + 1 ) + 1}{2 n} : x = \frac{- 1 + 8 n ( 2 n + 1 ) + 1}{2 n}, x = - \frac{- 1 + 8 n ( 2 n + 1 ) + 1}{2 n}

Löse

x^{2} = - \frac{8 n ( 2 n + 1 ) + 1 + 1}{2 n} : x = i \frac{1 + 1 + 16 n ^{2} + 8 n}{2 n}, x = - i \frac{1 + 1 + 16 n ^{2} + 8 n}{2 n}

Die Lösungen sind

x = \frac{- 1 + 8 n ( 2 n + 1 ) + 1}{2 n}, x = - \frac{- 1 + 8 n ( 2 n + 1 ) + 1}{2 n}, x = i \frac{1 + 1 + 16 n ^{2} + 8 n}{2 n}, x = - i \frac{1 + 1 + 16 n ^{2} + 8 n}{2 n}

Graph

Beliebte Beispiele

x^2*x^2-2x^2+2=0

x^{2} \cdot x^{2} - 2 x^{2} + 2 = 0

solvefor t,y=(7-t^4)^2+2

so l v e f or t, y = (7 - t^{4})^{2} + 2

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3x^3-15x^2-42x=0

3 x^{3} - 15 x^{2} - 42 x = 0

2x^5-x^3+2x^2=1

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