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Beliebt Algebra >

y^2-3=y^3+y

Lösung

y^{2} - 3 = y^{3} + y

Lösung

y = - 1, y = 1 + 2 i, y = 1 - 2 i

Schritte zur Lösung

y^{2} - 3 = y^{3} + y

Tausche die Seiten

y^{3} + y = y^{2} - 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

y^{3} + y + 3 = y^{2}

Verschiebe

y^{2}

auf die linke Seite

y^{3} + y + 3 - y^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

y^{3} - y^{2} + y + 3 = 0

Faktorisiere

y^{3} - y^{2} + y + 3 : (y + 1) (y^{2} - 2 y + 3)

(y + 1) (y^{2} - 2 y + 3) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

y + 1 = 0 or y^{2} - 2 y + 3 = 0

Löse

y + 1 = 0 : y = - 1

Löse

y^{2} - 2 y + 3 = 0 : y = 1 + 2 i, y = 1 - 2 i

Die Lösungen sind

y = - 1, y = 1 + 2 i, y = 1 - 2 i

Graph

Beliebte Beispiele

3x^3-5x^2-4x+6=0

3 x^{3} - 5 x^{2} - 4 x + 6 = 0

c^{3} + 2 (c) - 1 = 0

x^3+6x^2+28x+40=0

x^{3} + 6 x^{2} + 28 x + 40 = 0

-x^3+9x^2-28x+27=0

- x^{3} + 9 x^{2} - 28 x + 27 = 0

a^{5} = - 32