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Beliebt Algebra >

x^4+6x^3+11x^2+6x+1=0

Lösung

x^{4} + 6 x^{3} + 11 x^{2} + 6 x + 1 = 0

Lösung

x \approx - 0.38196 \dots, x \approx - 0.38196 \dots, x \approx - 2.61803 \dots, x = - \frac{2584}{987}

+1

Dezimale

x = - 0.38196 \dots, x = - 0.38196 \dots, x = - 2.61803 \dots, x = - 2.61803 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} + 6 x^{3} + 11 x^{2} + 6 x + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} + 6 x^{3} + 11 x^{2} + 6 x + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.38196 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} + 6 x ^{3} + 11 x ^{2} + 6 x + 1}{x + 0.38196 \dots} = x^{3} + 5.61803 \dots x^{2} + 8.85410 \dots x + 2.61804 \dots

x^{3} + 5.61803 \dots x^{2} + 8.85410 \dots x + 2.61804 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 5.61803 \dots x^{2} + 8.85410 \dots x + 2.61804 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.38196 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 5.61803 \dots x ^{2} + 8.85410 \dots x + 2.61804 \dots}{x + 0.38196 \dots} = x^{2} + 5.23606 \dots x + 6.85410 \dots

x^{2} + 5.23606 \dots x + 6.85410 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 5.23606 \dots x + 6.85410 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 2.61803 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{2} + 5.23606 \dots x + 6.85410 \dots}{x + 2.61803 \dots} = x + 2.61803 \dots

x + 2.61803 \dots \approx 0

x \approx - 2.61803 \dots

Nähere der algebraischen Form an

x = - \frac{2584}{987}

Die Lösungen sind

x \approx - 0.38196 \dots, x \approx - 0.38196 \dots, x \approx - 2.61803 \dots, x = - \frac{2584}{987}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} - 2 x^{2} + x + 5 = 0

8 (2 x - 1)^{3} = 0

solvefor y,y=1.1(y^2-2)^5

so l v e f or y, y = 1.1 (y^{2} - 2)^{5}

2x^3-2x^2-12x=0

2 x^{3} - 2 x^{2} - 12 x = 0

- x^{3} + 12 x - 16 = 0