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人気のある代数 >

u^4u^2-2=7u

解

u^{4} u^{2} - 2 = 7 u

解

u \approx - 0.28563 \dots, u \approx 1.52726 \dots

解答ステップ

u^{4} u^{2} - 2 = 7 u

改良

u^{6} - 2 = 7 u

7 u

を左側に移動します

u^{6} - 2 - 7 u = 0

標準的な形式で書く

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

u^{6} - 7 u - 2 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

u^{6} - 7 u - 2 = 0

の解を1つ求める:

u \approx - 0.28563 \dots

長除法を適用する:

\frac{u ^{6} - 7 u - 2}{u + 0.28563 \dots} = u^{5} - 0.28563 \dots u^{4} + 0.08158 \dots u^{3} - 0.02330 \dots u^{2} + 0.00665 \dots u - 7.00190 \dots

u^{5} - 0.28563 \dots u^{4} + 0.08158 \dots u^{3} - 0.02330 \dots u^{2} + 0.00665 \dots u - 7.00190 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

u^{5} - 0.28563 \dots u^{4} + 0.08158 \dots u^{3} - 0.02330 \dots u^{2} + 0.00665 \dots u - 7.00190 \dots = 0

の解を1つ求める:

u \approx 1.52726 \dots

長除法を適用する:

\frac{u ^{5} - 0.28563 \dots u ^{4} + 0.08158 \dots u ^{3} - 0.02330 \dots u ^{2} + 0.00665 \dots u - 7.00190 \dots}{u - 1.52726 \dots} = u^{4} + 1.24163 \dots u^{3} + 1.97789 \dots u^{2} + 2.99746 \dots u + 4.58459 \dots

u^{4} + 1.24163 \dots u^{3} + 1.97789 \dots u^{2} + 2.99746 \dots u + 4.58459 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

u^{4} + 1.24163 \dots u^{3} + 1.97789 \dots u^{2} + 2.99746 \dots u + 4.58459 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

u \in R

解答は

u \approx - 0.28563 \dots, u \approx 1.52726 \dots

グラフ

人気の例

(a^{2})^{3} = a^{5}

(1+0.02)^{12}=(1+x)^4

(1 + 0.02)^{12} = (1 + x)^{4}

2 x^{3} + 4 x = 6 x^{2}

5y^3-44y^2-9y=0

5 y^{3} - 44 y^{2} - 9 y = 0

- 3 x^{4} = 0