x^1+2x^2-x^3=4

Lösung

x^{1} + 2 x^{2} - x^{3} = 4

x \approx - 1.26953 \dots

Schritte zur Lösung

x^{1} + 2 x^{2} - x^{3} = 4

Fasse zusammen

x + 2 x^{2} - x^{3} = 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

x + 2 x^{2} - x^{3} - 4 = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- x^{3} + 2 x^{2} + x - 4 = 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{3} + 2 x^{2} + x - 4 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.26953 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- x ^{3} + 2 x ^{2} + x - 4}{x + 1.26953 \dots} = - x^{2} + 3.26953 \dots x - 3.15077 \dots

- x^{2} + 3.26953 \dots x - 3.15077 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{2} + 3.26953 \dots x - 3.15077 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 1.26953 \dots

3 x^{3} - 10 x^{2} + 8 x = 0

(x - 2)^{5} = 0

2 x^{3} - 9 x^{2} - x + 2 = 0

(\frac{2 x}{6})^{3} = 8

4 x^{4} - 4 x^{2} = 0