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Beliebt Algebra >

4x^2+4=3x^3+3x

Lösung

4 x^{2} + 4 = 3 x^{3} + 3 x

Lösung

x = \frac{4}{3}, x = i, x = - i

Schritte zur Lösung

4 x^{2} + 4 = 3 x^{3} + 3 x

Tausche die Seiten

3 x^{3} + 3 x = 4 x^{2} + 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

3 x^{3} + 3 x - 4 = 4 x^{2}

Verschiebe

4 x^{2}

auf die linke Seite

3 x^{3} + 3 x - 4 - 4 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

3 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x - 4 = 0

Faktorisiere

3 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x - 4 : (3 x - 4) (x^{2} + 1)

(3 x - 4) (x^{2} + 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

3 x - 4 = 0 or x^{2} + 1 = 0

Löse

3 x - 4 = 0 : x = \frac{4}{3}

Löse

x^{2} + 1 = 0 : x = i, x = - i

Die Lösungen sind

x = \frac{4}{3}, x = i, x = - i

Graph

Beliebte Beispiele

2(x+1)-6x=15x^{21}

2 (x + 1) - 6 x = 15 x^{21}

solvefor x,t=64-6x^3

so l v e f or x, t = 64 - 6 x^{3}

4a^4+56a^3+196a^2=0

4 a^{4} + 56 a^{3} + 196 a^{2} = 0

3 x^{3} - 24 x + 36 = 0

z^4=-1+sqrt(3)i

z^{4} = - 1 + 3 i