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-9x^4+68x^2-612=0

解

- 9 x^{4} + 68 x^{2} - 612 = 0

解

x = \frac{17 + 9 17}{3} - \frac{8 17}{3 17 + 9 17} i, x = - \frac{17 + 9 17}{3} + \frac{8 17}{3 17 + 9 17} i, x = \frac{17 + 9 17}{3} + \frac{8 17}{3 17 + 9 17} i, x = - \frac{17 + 9 17}{3} - \frac{8 17}{3 17 + 9 17} i

解答ステップ

- 9 x^{4} + 68 x^{2} - 612 = 0

equationを

u = x^{2}

と以下で書き換える:

u^{2} = x^{4}

- 9 u^{2} + 68 u - 612 = 0

解く

- 9 u^{2} + 68 u - 612 = 0 : u = \frac{34}{9} - i \frac{16 17}{9}, u = \frac{34}{9} + i \frac{16 17}{9}

u = \frac{34}{9} - i \frac{16 17}{9}, u = \frac{34}{9} + i \frac{16 17}{9}

再び

u = x^{2}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

x^{2} = \frac{34}{9} - i \frac{16 17}{9} : x = \frac{17 + 9 17}{3} - \frac{8 17}{3 17 + 9 17} i, x = - \frac{17 + 9 17}{3} + \frac{8 17}{3 17 + 9 17} i

解く

x^{2} = \frac{34}{9} + i \frac{16 17}{9} : x = \frac{17 + 9 17}{3} + \frac{8 17}{3 17 + 9 17} i, x = - \frac{17 + 9 17}{3} - \frac{8 17}{3 17 + 9 17} i

解答は

x = \frac{17 + 9 17}{3} - \frac{8 17}{3 17 + 9 17} i, x = - \frac{17 + 9 17}{3} + \frac{8 17}{3 17 + 9 17} i, x = \frac{17 + 9 17}{3} + \frac{8 17}{3 17 + 9 17} i, x = - \frac{17 + 9 17}{3} - \frac{8 17}{3 17 + 9 17} i

グラフ

人気の例

r^4+8r^3+7r^2-72r-144=0

r^{4} + 8 r^{3} + 7 r^{2} - 72 r - 144 = 0

49 - x^{5} = 17

x(x+5)=(x^2+5x)^2

x (x + 5) = (x^{2} + 5 x)^{2}

4 = (1 + \frac{r}{2})^{20}

9 x^{3} - 4 = 0