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人気のある代数 >

t^5(3t+6)=4(80-2t)

解

t^{5} (3 t + 6) = 4 (80 - 2 t)

解

t \approx 1.91750 \dots, t \approx - 2.73913 \dots

解答ステップ

t^{5} (3 t + 6) = 4 (80 - 2 t)

拡張

t^{5} (3 t + 6) : 3 t^{6} + 6 t^{5}

拡張

4 (80 - 2 t) : 320 - 8 t

3 t^{6} + 6 t^{5} = 320 - 8 t

8 t

を左側に移動します

3 t^{6} + 6 t^{5} + 8 t = 320

320

を左側に移動します

3 t^{6} + 6 t^{5} + 8 t - 320 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

3 t^{6} + 6 t^{5} + 8 t - 320 = 0

の解を1つ求める:

t \approx 1.91750 \dots

長除法を適用する:

\frac{3 t ^{6} + 6 t ^{5} + 8 t - 320}{t - 1.91750 \dots} = 3 t^{5} + 11.75251 \dots t^{4} + 22.53553 \dots t^{3} + 43.21203 \dots t^{2} + 82.85936 \dots t + 166.88338 \dots

3 t^{5} + 11.75251 \dots t^{4} + 22.53553 \dots t^{3} + 43.21203 \dots t^{2} + 82.85936 \dots t + 166.88338 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

3 t^{5} + 11.75251 \dots t^{4} + 22.53553 \dots t^{3} + 43.21203 \dots t^{2} + 82.85936 \dots t + 166.88338 \dots = 0

の解を1つ求める:

t \approx - 2.73913 \dots

長除法を適用する:

\frac{3 t ^{5} + 11.75251 \dots t ^{4} + 22.53553 \dots t ^{3} + 43.21203 \dots t ^{2} + 82.85936 \dots t + 166.88338 \dots}{t + 2.73913 \dots} = 3 t^{4} + 3.53510 \dots t^{3} + 12.85238 \dots t^{2} + 8.00757 \dots t + 60.92552 \dots

3 t^{4} + 3.53510 \dots t^{3} + 12.85238 \dots t^{2} + 8.00757 \dots t + 60.92552 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

3 t^{4} + 3.53510 \dots t^{3} + 12.85238 \dots t^{2} + 8.00757 \dots t + 60.92552 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

t \in R

解答は

t \approx 1.91750 \dots, t \approx - 2.73913 \dots

グラフ

人気の例

2 x^{2} (x - 3) = 0

5 - x^{3} = 0

2 b^{4} - 32 = 0

x^{2} = 196 x^{4}

114x^4-24^2+1=0

114 x^{4} - 2 4^{2} + 1 = 0